Perkalian Matriks Pembahasan Beserta Contoh Soal

Hai calon pemimpin bangsa semua, kali ini sobat anda ini akan membuatkan sebuah bahan lagi yang judulnya Perkalian Matriks. Nah perkalian matriks ini merupakan salah satu bab dari bahan Matriks yang sudah saya bagikan kemarin. Bagi yang belum membaca mampu eksklusif baca dulu materi ihwal matriks matematika berikut.

Perkalian matriks disini yang dimaksud yaitu perkalian antara 2 buah matriks yang memenuhi syarat saja. Makara tidak semua bentuk matriks mampu dilakukan perkalian antara satu dengan yang lain. Syarat tersebut yaitu banyak kolom dari Matriks A harus sama dengan banyak baris Matriks B. Contohnya misalnya matriks perkalian A berordo 2X3, maka mampu dikalikan dengan matriks perkalian B dengan ordo 3X2, dan lainnya dengan syarat tadi jumlah kolom A sama dengan baris kolom b.

Nah untuk lebih jelasnya silahkan simak pemaparan singkat namun terang dari saya berikut:

Konsep Perkalian Matriks

⇔ Prinsip Perkalian Matriks dengan Matriks

Nah, misalnya ada 2 matriks yaitu A dan B ibarat dibawah ini
Perkalian Matriks Pembahasan Beserta Contoh Soal
Jika kedua matrik tersebut dikalikan maka akan menghasilkan matriks gres dengan ordo matriks m X k dengan kata lain akibatnya yaitu baris pada matriks pertama X kolom pada matriks kedua.

Nah untuk lebih jelas, eksklusif saja kita ambil pola dalam bentuk angka.

Misal matriks A=2×3 dan matriks b=3×2. Maka hasil dari perkalian keduanya akan menghasilkan matriks dengan ordo 2×2. Tidak percaya, lihat pembuktiannya dibawah nanti.

Setelah kalian memahami prinsip perkalian matriks diatas, selanjutnya kita akan eksklusif membahas cara mengalikan kedua matriks tersebut, silahkan disimak baik-baik.

Perkalian Matriks Pembahasan Beserta Contoh Soal

Nah cara pengaliannya sesuai pola diatas, pahami baik-baik sebelum melangkah ke bahan selanjutnya. Oke lanjutannya yaitu perkalian matriks dengan skalar, contohnya yaitu sebagai berikut.

Perkalian Matriks Pembahasan Beserta Contoh Soal

jadi misalnya ada bentuk ibarat diatas, kalian tinggal mengalikan semua elemen-elemen dengan angka yang ada diluar kurung (k).

  Sifat-Sifat Perkalian Matriks

  1. AB ≠ BA (tidak bersifat komutatif)
  2. (AB)C = A(BC) (sifat asosiatif)
  3. A(B+C) = AB+AC (sifat distributif kiri)
  4. (B+C)A = BA+CA (sifat distributif kanan)
  5. IA = AI = A
  6. (AB)T = BTAT
Selanjutnya kita lihat pola soal perkalian matriks beserta pembahasannya berikut ini.

Contoh Soal dan Pembahasan Perkalian Matriks

1. Hitunglah perkalian matriks 2×2 A dan matriks B dibawah ini.
Contoh Soal Perkalian Matriks
Pembahasan
Karena matriks diatas memiliki ordo matriks masing-masing 2×2 dan 2×2, maka akibatnya nanti matriks berordo 2×2 juga.
Contoh Soal Perkalian Matriks

2. Hitunglah perkalian matriks B dan C dibawah ini.

Contoh Soal Perkalian Matriks
Pembahasan
Ordo masing-masing 2×3 dan 3×2 maka akibatnya nanti matriks berordo 2×2.
Contoh Soal Perkalian Matriks
Nah sekian saja pembahasan kali ini mengenai Perkalian Matriks 2×2 dan lainnya, agar bermanfaat bagi kalian semua dan jangan lk