Determinan Matriks Pembahasan Beserta Contoh Soal

Hai teman seperjuangan, ibarat biasa di kesempatan kali ini aku ingin menyebarkan kepada anda semua mengenai Determinan Matriks, yaitu kelanjutan dari bahan sebelumnya yang pernah kita bahas yaitu Perkalian Matriks. Nah di bahan kita kali ini kalian akan memahami dan akan melihat bentuk-bentuk soal beserta pembahasannya yang bekerjasama dengan Determinan Matriks

Oke tidak usah berlama-lama pribadi saja kita sikat bahan kali ini, silahkan disimak baik-baik.

Pengertian Determinan Matriks

Pertama kita pahami dulu apa sih Determinan Matriks itu, kurang lebih pengertiannya yaitu sebagai berikut:

Determinan Matriks yaitu sebuah angka atau skalar yang diperoleh dari elemen-elemen matriks tersebut dengan operasi tertentu. Determinan Matriks hanya dimiliki oleh matriks yang memiliki jumlah baris dan kolom yang sama atau disebut dengan matriks persegi.

Penulisan atau Notasi Determinan

Determinan dari suatu matriks mampu dituliskan dengan menambahkan 2 buah garis lurus yang mengapit matriks tersebut atau berupa tulisan. Untuk lebih jelasnya mampu lihat dibawah ini.
⇒ Misalnya diketahui yaitu matriks A ibarat gambar dibawah

Determinan Matriks Pembahasan Beserta Contoh Soal

Maka penulisan dari Determinan Matriks A ibarat gambar berikut

Determinan Matriks Pembahasan Beserta Contoh Soal

Konsep Determinan Matriks

Setelah memahami 2 hal diatas tadi, selanjutnya kita lanjut ke konsep determinan matriks itu sendiri. Untuk tingkat SMA sendiri, yang akan dipelajari yaitu matriks ordo 2×2 dan ordo 3×3. Nah untk itu kita akan membahasnya satu persatu.
⇒ Matriks Ordo 2×2
Nah untuk matriks ordo 2×2 ini masih sederhana, kita cukup memahami yang namanya diagonal utama dan diagonal samping untuk menyelesaikan soal determinan matriks 2×2 ini. Bagi kalian yang belum paham, silahkan kalian baca dulu mengenai pengertian dan jenis-jenis matriks.
Misalnya diketahui suatu matriks A memiliki elemen-elemen ibarat dibawah ini, maka Determinan Matriks A yaitu sebagai berikut:

Determinan Matriks Ordo 2x2
Keterangan : Kotak merah = diagonal utama, kotak kuning = diagonal samping.
⇒ Matriks Ordo 3×3
Untuk determinan dari matriks ordo 3×3 ini sedikit rumit, namun konsepnya masih sama ibarat ordo 2×2 tadi yaitu dengan cara mengurangkan diagonal utama dengan diagonal samping.
Determinan Matriks Ordo 3x3
Seperti yang sudah ada diatas, kita harus menambahkan 3 baris dan 2 kolom disebelah kanan dari matriks A tersebut sehingga nantinya akan ketemu hasilnya. Untuk rumusnya sudah tertera pada gambar diatas.
⇒ Menyelesaikan SPLDV dengan Determinan
Nah yang akan kita bahas selanjutnya yaitu cara menyelesaikan sebuah persamaan linear dua variabel menggunakan konsep determinan.
Yang perlu dipahami yaitu Determinan Utama, Determinan Variabel x dan Determinan Variabel y.
  1. Determinan Utama (D) yaitu determinan yang koefisiennya x dan y. Koefisien x masing-masing terletak pada kolom pertama, sedangkan koefisien y terletak masing-masing di kolom kedua.
  2. Determinan Variabel x (Dx) adalah determinan yang diperoleh dengan cara mengganti koefisien-koefisien variabel x dari determinan utama dengan bilangan-bilangan ruas kanan.
  3. Determinan Variabel y (Dyadalah determinan yang diperoleh dengan cara mengganti koefisien-koefisien variabel y dari determinan utama dengan bilangan-bilangan ruas kanan
Hosting Unlimited Indonesia

Kita pribadi ke tumpuan soalnya saja ya. Simak berikut ini:
Tentukan penyelesaian SPLDV berikut menggunakan metode determinan.
Contoh Soal Determinan Matriks
Pembahasan:
Untuk menyelesaikannya kita cari dulu nilai D, Dx dan Dy.
Contoh Soal Determinan Matriks
Nah itu bahan kita kali ini yang berjudul Determinan Matriks, supaya kalian semua paham. Terima Kasih sudah berkunjung.